Nilai Yang Sempurna Mewakili Modus, Median Dan Mean
Mean yaitu nilai rata-rata dari beberapa buah data. Nilai mean sanggup ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Median yaitu suatu nilai yang membagi data menjadi dua bab yang sama banyaknya sehabis data tersebut diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar. Modus merupakan nilai data yang paling sering muncul atau nilai data yang punya frekuensi terbesar.
Tabel yaitu daftar yang berisi sejumlah data atau isu yang biasanya berupa kata-kata maupun
bilangan yang tersusun dengan garis pembatas. Membaca data dalam bentuk tabel yaitu menyebutkan isu yang hanya tertulis pada tabel tersebut.
Contoh 1
Perhatikan nilai hasil ulangan Matematika kelas VI berikut ini!
Pada tabel di atas, urutan data dari yang terkecil ke terbesar adalah.
6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10
Dari data tersebut sanggup diketahui bahwa 8 merupakan modus. Karena data ini merupakan data yang paling sering muncul.
Median dari data tersebut yaitu :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 10
Ditanyakan : Median data
Jawab
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5 dan x6.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 8 dan x6 sama dengan 8. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
Me = 8
Kaprikornus median data yaitu 8.
Untuk menghitung mean, kalian harus menjumlahkan semua nilai. Kemudian membaginya dengan banyaknya data. Jika dihitung, karenanya yaitu :
Diketahui :
Jumlah data (F) = 6+6,+7+7+8+8+8+9+10+ 10= 79
Banyak data (n) = 10
Ditanyakan : Rata-rata nilai ulangan matematika
Jawab :
x̄ = 79
Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika siswa yaitu 79
Contoh 2
Perhatikan data berikut!
1, 1, 200
Pada pola 2 sanggup dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pola 2 adalah
1, 1, 200
Modus yaitu 1, median yaitu 1.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 1+1+200 = 202
Banyak data (n) = 3
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
x̄ = 67,3
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 67,3
Dengan demikian, data yang mewakili dengan sempurna yaitu mean. Mengapa? Karena modus dan median sama dengan 1. Data ini tidak sanggup mewakili data (terlalu kecil).
Contoh 3
Perhatikan data berikut!
1, 1, 200, 200
Pada pola 3 sanggup dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pola 3 adalah
1, 1, 200,200
Modus data tidak ada,. Karena modus data bilangan 1 dan 200 sama banyak. Data bilangan 1 dan 2 dan bilangan 200 ada 2 buah juga.
Median adalah :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 4
Ditanyakan : Median data
Jawab
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x2 dan x3.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x2 sama dengan 1 dan x3 sama dengan 200. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
Me = 100,5
Kaprikornus median data yaitu 100,5.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 1+1+200+200= 402
Banyak data (n) = 4
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
x̄ = 100,5
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 100,5
Median dan mean sanggup mewakili data paling tepat, sedangkan modus tidak sanggup mewakili. Mengapa? Karena modusnya tidak ada.
Contoh 4
Perhatikan jadwal les Matematika berikut ini!
Modus data tersebut yaitu Dayu. Tetapi tidak mempunyai median dan mean. Mengapa? Karena data tidak sanggup diurutkan dan dijumlahkan. Modus di sini sanggup mewakili data yang paling tepat.
Ayo Mencoba
Ayo, coba kerjakan dengan cermat!
1. Diketahui data sebagai berikut.
10, 12, 16, 11, 15, 16, 17, 10, 18, 13
Tentukan nilai yang sempurna mewakili modus, median dan mean!
Diketahui :
Data berjumlah genap
Urutan data : 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 16, 17, 18
Banyak data (n) = 10
Jumlah data (F) = 138
Modus = 10 dan 16 (muncul masing-masing 2 kali)
Median :
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x5 dan x6.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 13 dan x6 sama dengan 15. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
Me = 14
Kaprikornus median data yaitu 14
Mean :
x̄ = 13,8
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 13,8
Mean, median dan modus sanggup mewakili data dengan tepat.
2. Ibu Meli membeli macam-macam sayuran di pasar. Sayur yang dibeli? Antara lain 3 ikat bayam, 2 ikat kangkung, dan 5 ikat sawi. Manakah jenis sayuran yang sempurna sanggup mewakili di antara modus, median, dan mean?
Modus yaitu sawi (5) dan tidak mempunyai median dan rata-rata. Sehingga data yang sempurna mewakili data yaitu modus.
3. Beberapa data disajikan dalam bentuk kotak-kotak berikut.
Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean!
Modus tidak ada
Median 3
Mean adalah
Diketahui :
Banyak data (n) = 3
Jumlah data (F)= 2+3+505 = 510
x̄ = 170
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 170
Rata-rata (mean) dan median sanggup mewakili data dengan tepat. Sedangkan modus tidak ada
4. Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean pada data berikut!
45, 50, 65, 50, 60
Diketahui :
Urutan data = 45, 50, 50, 60, 65
Data berjumlah ganjil
Banyaknya data (n) = 5
Jumlah data (F) = 45+50+50+60+65 = 270
Modus data 50 (muncul dua kali)
Median adalah : 50
Sedangkan mean adalah
x̄ = 54
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 54
Median, modus, dan median sanggup mewakili data dengan tepat.
5. Diberikan data berikut.
2, 2, 350, 350
Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean!
Modus data tidak ada,. Karena modus data bilangan 2 dan 350 sama banyak.
Median adalah :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 4
Ditanyakan : Median data
Jawab
Untuk melanjutkan penghitungan, kita harus terlebih dahulu mengetahui nilai x2 dan x3.
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x2 sama dengan 2 dan x3 sama dengan 350. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
Me = 176
Kaprikornus median data yaitu 176.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 2+2+350+350= 704
Banyak data (n) = 4
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
x̄ = 176
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 176
Median dan mean sanggup mewakili data paling tepat, sedangkan modus tidak sanggup mewakili alasannya yaitu modusnya tidak ada.
Tabel yaitu daftar yang berisi sejumlah data atau isu yang biasanya berupa kata-kata maupun
bilangan yang tersusun dengan garis pembatas. Membaca data dalam bentuk tabel yaitu menyebutkan isu yang hanya tertulis pada tabel tersebut.
Contoh 1
Perhatikan nilai hasil ulangan Matematika kelas VI berikut ini!
| No. | Nama | Nilai |
|---|---|---|
| 1. | Udin | 6 |
| 2. | Beni | 7 |
| 3. | Lani | 8 |
| 4. | Siti | 6 |
| 5. | Edo | 7 |
| 6. | Dayu | 9 |
| 7 | Meli | 10 |
| 8. | Wayan | 8 |
| 9. | Silva | 8 |
| 10 | Vira | 10 |
6, 6, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 10, 10
Dari data tersebut sanggup diketahui bahwa 8 merupakan modus. Karena data ini merupakan data yang paling sering muncul.
Median dari data tersebut yaitu :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 10
Ditanyakan : Median data
Jawab
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 10 | ) + x ( | 10 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x5 + x6) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 8 dan x6 sama dengan 8. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (8 + 8) |
| 2 |
| Me = | 1 | (16) |
| 2 |
Kaprikornus median data yaitu 8.
Untuk menghitung mean, kalian harus menjumlahkan semua nilai. Kemudian membaginya dengan banyaknya data. Jika dihitung, karenanya yaitu :
Diketahui :
Jumlah data (F) = 6+6,+7+7+8+8+8+9+10+ 10= 79
Banyak data (n) = 10
Ditanyakan : Rata-rata nilai ulangan matematika
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 79 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai ulangan matematika siswa yaitu 79
Contoh 2
Perhatikan data berikut!
1, 1, 200
Pada pola 2 sanggup dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pola 2 adalah
1, 1, 200
Modus yaitu 1, median yaitu 1.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 1+1+200 = 202
Banyak data (n) = 3
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 202 |
| 3 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 67,3
Dengan demikian, data yang mewakili dengan sempurna yaitu mean. Mengapa? Karena modus dan median sama dengan 1. Data ini tidak sanggup mewakili data (terlalu kecil).
Contoh 3
Perhatikan data berikut!
1, 1, 200, 200
Pada pola 3 sanggup dijelaskan sebagai berikut. Urutan data pada pola 3 adalah
1, 1, 200,200
Modus data tidak ada,. Karena modus data bilangan 1 dan 200 sama banyak. Data bilangan 1 dan 2 dan bilangan 200 ada 2 buah juga.
Median adalah :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 4
Ditanyakan : Median data
Jawab
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 4 | ) + x ( | 4 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x2 + x3) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x2 sama dengan 1 dan x3 sama dengan 200. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (1 + 200) |
| 2 |
| Me = | 1 | (201) |
| 2 |
Kaprikornus median data yaitu 100,5.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 1+1+200+200= 402
Banyak data (n) = 4
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 402 |
| 4 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 100,5
Median dan mean sanggup mewakili data paling tepat, sedangkan modus tidak sanggup mewakili. Mengapa? Karena modusnya tidak ada.
Contoh 4
Perhatikan jadwal les Matematika berikut ini!
Ayo Mencoba
Ayo, coba kerjakan dengan cermat!
1. Diketahui data sebagai berikut.
10, 12, 16, 11, 15, 16, 17, 10, 18, 13
Tentukan nilai yang sempurna mewakili modus, median dan mean!
Diketahui :
Data berjumlah genap
Urutan data : 10, 10, 11, 12, 13, 15, 16, 16, 17, 18
Banyak data (n) = 10
Jumlah data (F) = 138
Modus = 10 dan 16 (muncul masing-masing 2 kali)
Median :
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 10 | ) + x ( | 10 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x5 + x6) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x5 sama dengan 13 dan x6 sama dengan 15. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (13 + 15) |
| 2 |
| Me = | 1 | (28) |
| 2 |
Kaprikornus median data yaitu 14
Mean :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 138 |
| 10 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 13,8
Mean, median dan modus sanggup mewakili data dengan tepat.
2. Ibu Meli membeli macam-macam sayuran di pasar. Sayur yang dibeli? Antara lain 3 ikat bayam, 2 ikat kangkung, dan 5 ikat sawi. Manakah jenis sayuran yang sempurna sanggup mewakili di antara modus, median, dan mean?
Modus yaitu sawi (5) dan tidak mempunyai median dan rata-rata. Sehingga data yang sempurna mewakili data yaitu modus.
3. Beberapa data disajikan dalam bentuk kotak-kotak berikut.
Modus tidak ada
Median 3
Mean adalah
Diketahui :
Banyak data (n) = 3
Jumlah data (F)= 2+3+505 = 510
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 510 |
| 3 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 170
Rata-rata (mean) dan median sanggup mewakili data dengan tepat. Sedangkan modus tidak ada
4. Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean pada data berikut!
45, 50, 65, 50, 60
Diketahui :
Urutan data = 45, 50, 50, 60, 65
Data berjumlah ganjil
Banyaknya data (n) = 5
Jumlah data (F) = 45+50+50+60+65 = 270
Modus data 50 (muncul dua kali)
Median adalah : 50
Sedangkan mean adalah
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 270 |
| 5 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 54
Median, modus, dan median sanggup mewakili data dengan tepat.
5. Diberikan data berikut.
2, 2, 350, 350
Tentukan nilai yang sempurna mewakili di antara modus, median, dan mean!
Modus data tidak ada,. Karena modus data bilangan 2 dan 350 sama banyak.
Median adalah :
Diketahui :
Data berjumlah genap
Banyaknya data (n) = 4
Ditanyakan : Median data
Jawab
| Me = | 1 | (x ( | n | ) + x ( | n | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x ( | 4 | ) + x ( | 4 | + 1) ) |
| 2 | 2 | 2 |
| Me = | 1 | (x2 + x3) |
| 2 |
Dari pengurutan diatas diperoleh nilai x2 sama dengan 2 dan x3 sama dengan 350. Dengan demikian penghitungan median sanggup dilanjutkan.
| Me = | 1 | (2 + 350) |
| 2 |
| Me = | 1 | (352) |
| 2 |
Kaprikornus median data yaitu 176.
Sedangkan mean adalah
Diketahui :
Jumlah data (F) = 2+2+350+350= 704
Banyak data (n) = 4
Ditanyakan : Rata-rata data
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 704 |
| 4 |
Jadi, rata-rata data yaitu siswa yaitu 176
Median dan mean sanggup mewakili data paling tepat, sedangkan modus tidak sanggup mewakili alasannya yaitu modusnya tidak ada.
Tidak ada komentar untuk "Nilai Yang Sempurna Mewakili Modus, Median Dan Mean"
Posting Komentar