Cara Memilih Mean Atau Rata-Rata Data Tunggal
Pada umumnya, nilai rata-rata, median dan modus hampir sama atau berdekatan. Hal ini disebut dengan ukuran pemusatan (tendency central).Ukuran pemusatan data yaitu sembarang ukuran yang mengatakan sentra segugus data, yang telah diurutkan dari yang terkecil hingga yang terbesar atau sebaliknya.
Nilai statistik ukuran pemusatan ini dibentuk sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Nilai statistik yang sanggup menggambarkan keadaan suatu data antara lain mean (rataan hitung), modus, dan median. Data-data biasa dibagi menjadi 2 jenis yaitu data tunggal dan data berkelompok.
Mean merupakan nilai rata-rata dari keseluruhan data. Nilai mean sanggup ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Rata-rata atau mean tidak sanggup dihitung kalau datanya merupakan data berjenjang (ordinal) atau data yang hanya sebagai label (nominal). Mean sanggup dicari dari banyak sekali jenis data tunggal dengan rumus berikut:
Keterangan :
x̄adalah nilai rata-rata
F yaitu jumlah data keseluruhan
n yaitu banyaknya data keseluruhan
Contoh 1
Perhatikan referensi berikut!
Siswa sekolah dasar mengumpulkan derma untuk korban peristiwa alam. Dari masing-masing kelas terkumpul dana sebesar Rp65.000,00; Rp40.000,00; Rp75.000,00, Rp105.000,00; Rp45.000,00; dan Rp70.000,00. Berapakah rupiah jumlah derma keseluruhan? Berapa banyak data yang terkumpul? Berapakah rata-ratanya?
Untuk menghitungnya perhatikan tabel berikut.
Dimana x̄ yaitu mean, F yaitu jumlah data, dan n yaitu banyaknya data. Mean (rata-rata) sanggup dihitung dengan cara berikut.
x̄ = 66.667
Jadi, mean derma sebesar Rp66.667,00.
Contoh Soal 2
Data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.
Total buah yang terjual selama satu ahad adalah
20 + 25 + 30 + 40 + 25 + 45 + 60 = 245
Rata-rata penjualan buah dalam sehari yaitu sebagai berikut. Total kilogram buah yang terjual dibagi banyak hari dalam satu minggu, yaitu 7 hari. Hasilnya adalah
x̄ = 35
Jadi, rata-rata penjualan buah dalam sehari sebanyak 35 kg.
Contoh 3
Guru Matematika kelas VI sedang mengajari Dayu cara menilai latihan soal dari 10 anak. Nilai yang diperoleh 10 anak yaitu 75, 65, 50, 40, 80, 70, 55, 60, 50, dan 65. Kemudian, guru tersebut mengolah datanya.
Nilai latihan soal dari 10 anak adalah
F= 75 + 65 + 50 + 40 + 80 + 70 + 55 + 60 + 50 + 65 = 610
Rata-rata nilai latihan soal 10 anak (n) yaitu sebagai berikut.
= 61
Jadi, rata-rata nilai latihan soal yaitu 61.
Ayo Mencoba
1. Nilai ulangan Matematika dari 25 siswa Kelas VI adalah
7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,
5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4
Tentukan nilai rata-ratanya!
Diketahui : Data = 7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4.
Ditanya : Nilai rata rata (x̄) ?
Buat tabel distribusi terlebih dahulu
Jawab :
x̄ = 6,64
Jadi, mean nilai siwa yaitu 6,64.
2. Dari beberapa kali ulangan, Udin menerima nilai sebagai berikut:
8, 5, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 7
Tentukan nilai rata-rata ulangan Udin!
Diketahui :
Nilai ulangan Udin : 8+5+6+7+7+6+5+9+8+7 = 68
Banyak data = 10
Ditanyakan : Rata-rata ulangan Udin
Jawab :
x̄ = 6,8
Jadi, rata-rata nilai ulangan Udin yaitu 6,8.
3. Karyawan di Swalayan ABC sedang mencatat penjualan celana panjang selama 8 hari. Jumlah celana panjang yang terjual, yaitu
27, 30, 29, 30, 28, 28, 29, 32
Hitunglah rata-rata jumlah celana panjang yang terjual dalam 8 hari.
Diketahui :
Celana yang terjual : 27+30+29+30+28+28+29+32 = 233
Banyak data = 8
Jawab :
x̄ = 29,125
Jadi, rata-rata penjualan celana Swalayan ABC yaitu 29,125.
4. Berikut ini yaitu data nilai ulangan 10 siswa kelas VI.
72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70
Hitunglah rata-rata nilai ulangan tersebut.
Diketahui :
Nilai ulangan 10 siswa :72 + 84 + 68 + 82 + 86 + 90 + 100 + 94 + 88 + 70 = 834
Banyak data = 10
Jawab :
x̄ = 83,4
Jadi, rata-rata nilai ulangan siswa yaitu 83,4
5. Udin dan 4 sahabat lainnya mempunyai rata-rata tinggi tubuh 136 cm. Kemudian, Beni bergabung dengan Udin dan sahabat yang lainnya. Akhirnya, rata-rata tinggi tubuh menjelma 137 cm. Berapa cm tinggi tubuh Beni?
Diketahui :
Rata-rata tinggi tubuh Udin dan 4 temannya = 136 cm
Rata-rata tinggi tubuh Beni beserta Udin dan 4 temannya = 137 cm
Ditanya :
Tinggi tubuh Beni
Penyelesaian :
Tinggi tubuh Beni = (6 x 137) - (5 x 136)
Tinggi tubuh Beni = 822 - 680
Tinggi tubuh Beni = 142 cm
Makara tinggi tubuh Beni yaitu 142 cm
Nilai statistik ukuran pemusatan ini dibentuk sedemikian sehingga cukup mewakili seluruh nilai pada data yang bersangkutan. Nilai statistik yang sanggup menggambarkan keadaan suatu data antara lain mean (rataan hitung), modus, dan median. Data-data biasa dibagi menjadi 2 jenis yaitu data tunggal dan data berkelompok.
Mean merupakan nilai rata-rata dari keseluruhan data. Nilai mean sanggup ditentukan dengan membagi jumlah data dengan banyaknya data. Rata-rata atau mean tidak sanggup dihitung kalau datanya merupakan data berjenjang (ordinal) atau data yang hanya sebagai label (nominal). Mean sanggup dicari dari banyak sekali jenis data tunggal dengan rumus berikut:
| x̄= | F |
|---|---|
| n |
x̄adalah nilai rata-rata
F yaitu jumlah data keseluruhan
n yaitu banyaknya data keseluruhan
Contoh 1
Perhatikan referensi berikut!
Siswa sekolah dasar mengumpulkan derma untuk korban peristiwa alam. Dari masing-masing kelas terkumpul dana sebesar Rp65.000,00; Rp40.000,00; Rp75.000,00, Rp105.000,00; Rp45.000,00; dan Rp70.000,00. Berapakah rupiah jumlah derma keseluruhan? Berapa banyak data yang terkumpul? Berapakah rata-ratanya?
Untuk menghitungnya perhatikan tabel berikut.
| Sumbangan ke | Banyaknya Sumbangan |
|---|---|
| 1 | Rp65.000,00 |
| 2 | Rp40.000,00 |
| 3 | Rp75.000,00 |
| 4 | Rp105.000,00 |
| 5 | Rp45.000,00 |
| 6 | Rp70.000,00 |
| Jumlah Keseluruhan | Rp400.000,00 |
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 400.000 |
| 6 |
Jadi, mean derma sebesar Rp66.667,00.
Contoh Soal 2
Data hasil penjualan seorang pedagang buah selama satu minggu.
| No. | Hari | Hasil Penjualan (kg) |
|---|---|---|
| 1. | Senin | 20 |
| 2. | Selasa | 25 |
| 3. | Rabu | 30 |
| 4. | Kamis | 40 |
| 5. | Jumat | 25 |
| 6. | Sabtu | 45 |
| 7 | Minggu | 60 |
20 + 25 + 30 + 40 + 25 + 45 + 60 = 245
Rata-rata penjualan buah dalam sehari yaitu sebagai berikut. Total kilogram buah yang terjual dibagi banyak hari dalam satu minggu, yaitu 7 hari. Hasilnya adalah
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 245 |
| 7 |
Jadi, rata-rata penjualan buah dalam sehari sebanyak 35 kg.
Contoh 3
Guru Matematika kelas VI sedang mengajari Dayu cara menilai latihan soal dari 10 anak. Nilai yang diperoleh 10 anak yaitu 75, 65, 50, 40, 80, 70, 55, 60, 50, dan 65. Kemudian, guru tersebut mengolah datanya.
F= 75 + 65 + 50 + 40 + 80 + 70 + 55 + 60 + 50 + 65 = 610
Rata-rata nilai latihan soal 10 anak (n) yaitu sebagai berikut.
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 610 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai latihan soal yaitu 61.
Ayo Mencoba
1. Nilai ulangan Matematika dari 25 siswa Kelas VI adalah
7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6,
5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4
Tentukan nilai rata-ratanya!
Diketahui : Data = 7, 6, 5, 5, 7, 8, 7, 8, 7, 9, 5, 7, 6, 5, 9, 8, 5, 6, 7, 8, 9, 6, 5, 7, 4.
Ditanya : Nilai rata rata (x̄) ?
Buat tabel distribusi terlebih dahulu
| Nilai | Banyaknya Siswa | Jumlah |
|---|---|---|
| 4 | 1 | 4 |
| 5 | 6 | 30 |
| 6 | 4 | 24 |
| 7 | 7 | 49 |
| 8 | 4 | 32 |
| 9 | 3 | 27 |
| Jumlah Keseluruhan | 25 | 166 |
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 166 |
| 25 |
Jadi, mean nilai siwa yaitu 6,64.
2. Dari beberapa kali ulangan, Udin menerima nilai sebagai berikut:
8, 5, 6, 7, 7, 6, 5, 9, 8, 7
Tentukan nilai rata-rata ulangan Udin!
Diketahui :
Nilai ulangan Udin : 8+5+6+7+7+6+5+9+8+7 = 68
Banyak data = 10
Ditanyakan : Rata-rata ulangan Udin
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 68 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai ulangan Udin yaitu 6,8.
3. Karyawan di Swalayan ABC sedang mencatat penjualan celana panjang selama 8 hari. Jumlah celana panjang yang terjual, yaitu
27, 30, 29, 30, 28, 28, 29, 32
Hitunglah rata-rata jumlah celana panjang yang terjual dalam 8 hari.
Diketahui :
Celana yang terjual : 27+30+29+30+28+28+29+32 = 233
Banyak data = 8
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 233 |
| 8 |
Jadi, rata-rata penjualan celana Swalayan ABC yaitu 29,125.
4. Berikut ini yaitu data nilai ulangan 10 siswa kelas VI.
72, 84, 68, 82, 86, 90, 100, 94, 88, 70
Hitunglah rata-rata nilai ulangan tersebut.
Diketahui :
Nilai ulangan 10 siswa :72 + 84 + 68 + 82 + 86 + 90 + 100 + 94 + 88 + 70 = 834
Banyak data = 10
Jawab :
| x̄ = | F |
| n |
| x̄ = | 834 |
| 10 |
Jadi, rata-rata nilai ulangan siswa yaitu 83,4
5. Udin dan 4 sahabat lainnya mempunyai rata-rata tinggi tubuh 136 cm. Kemudian, Beni bergabung dengan Udin dan sahabat yang lainnya. Akhirnya, rata-rata tinggi tubuh menjelma 137 cm. Berapa cm tinggi tubuh Beni?
Diketahui :
Rata-rata tinggi tubuh Udin dan 4 temannya = 136 cm
Rata-rata tinggi tubuh Beni beserta Udin dan 4 temannya = 137 cm
Ditanya :
Tinggi tubuh Beni
Penyelesaian :
Tinggi tubuh Beni = (6 x 137) - (5 x 136)
Tinggi tubuh Beni = 822 - 680
Tinggi tubuh Beni = 142 cm
Makara tinggi tubuh Beni yaitu 142 cm
Tidak ada komentar untuk "Cara Memilih Mean Atau Rata-Rata Data Tunggal"
Posting Komentar