Mencari Volume Limas Segitiga Dan Segiempat

Limas ialah bangkit ruang yang mempunyai sisi samping berbentuk segitiga dengan satu klimaks yang meruncing dan saling berhimpit serta mempunyai ganjal berbentuk segi-n. Limas segiempat ialah bangkit ruang tiga dimensi yang dibatasi oleh ganjal berbentuk segiempat dan sisi-sisi tegak berbentuk segitiga.

1. Limas Segiempat
Limas segiempat juga sanggup diartikan sebagai bangkit ruang yang mempunyai bidang ganjal berbentuk segiempat dengan sisi samping berbentuk segitiga dan mempunyai satu klimaks meruncing dan saling berhimpit. Alas berbentuk segiempat pada limas sanggup bisa saja berupa persegi, persegi panjang, belah ketupat, layang-layang, jajaran genjang, trapesium dan lain-lain. Perhatikan gambar di bawah ini.

Gambar di atas ialah gambar balok atau prisma segiempat dan limas segiempat yang diletakkan terbalik.

Prisma segiempat di atas mempunyai ukuran panjang, lebar, dan tinggi yang sama dengan ukuran panjang, lebar, dan tinggi limas segiempat. Setelah dilakukan percobaan maka volume limas segiempat ialah sepertiga dari volume prisma segiempat.sehingga diperoleh rumus :

Vlimas =	1	x L alas x t
	3

Keterangan :
V_limas ialah volume limas
L_alas ialah luas ganjal limas
t ialah tinggi limas

Asyiknya Mencoba
Hitunglah volume limas di bawah ini!

No.	Jawaban	No.	Jawaban
1.	Diketahui : L ganjal = 12 x 6 = 72 cm² t = 10 cm V = 1 x 72 x 10 3 = 24 x 10 = 240 cm³	3.	Diketahui : L ganjal = 7 x 7 = 49 cm² t = 15 cm V = 1 x 49 x 15 3 = 16,33 x 15 = 245 cm³
2.	Diketahui : L ganjal = 12 x 6 = 72 cm² t = 8 cm V = 1 x 72 x 8 3 = 24 x 8 = 192 cm	4.	Diketahui : L ganjal = 16 x 9 = 144 cm² t = 13 cm V = 1 x 144 x 13 3 = 48 x 13 = 462 cm³

Soal Tantangan
Dari 3 dadu ini, berapa jumlah mata dadu yang tidak tampak?

Jumlah mata dadu semua adalah
3 x (1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6) = 63
Jumlah mata dadu yang tampak adalah
1 + 2 + 6 = 9
Makara Jumlah mata dadu yang tidak tampak ialah 63 - 9 = 54

Asyiknya Berlatih
Kerjakanlah soal-soal berikut!

1. Sebuah limas sisi alasnya berbentuk persegi panjang dengan panjang 8 cm dan lebar 5 cm. Jika tinggi limas 12 cm, berapakah volume limas tersebut?
Diketahui ;
Luas ganjal = 8 x 5³ = 40 cm²
Tinggi = 12 cm

V =	1	x 40 x 12
	3

= 40 x 4
= 160 cm³

2. Sebuah mainan piramida alasnya berbentuk persegi dengan panjang sisi 8 cm. Jika tinggi piramida 12 cm, tentukan volumenya!
Diketahui :
L ganjal = 8 x 8 = 64 cm²
Tinggi = 12 cm.

V =	1	x 64 x 12
	3

= 64 x 4
= 256 cm³

3. Sebuah limas alasnya berupa persegi panjang dengan panjang 16 cm dan lebar 12 cm sedangkan tingginya ialah 15 cm. Berapa setengah volume limas tersebut?
Diketahui :
L ganjal = 16 x 12 = 192 cm²
Tinggi = 15 cm.

V =	1	x 192 x 15
	3

= 192 x 5
= 960 cm³

4. Sebuah limas segiempat T.KLMN dengan ganjal berbentuk persegi panjang KL = 10 cm, LM = 6 cm, dan tinggi limas ialah 8 cm. Hitunglah volume limas tersebut!
L ganjal = 10 x 6 = 60 cm²
Tinggi = 8 cm

V =	1	x 60 x 8
	3

= 20 x 8
= 160 cm³

5. Alat pencetak masakan ringan cantik berbentuk limas segi empat. Luas alasnya 64 cm² dan volumenya 192 cm³. Berapa tinggi alat pencetak masakan ringan cantik tersebut?
L ganjal = 64 cm²
Volume = 192 cm²
Ditanyakan tinggi

Volume =	1	x 64 x t
	3

= 192 x 3 = 64 x t
= 576 = 64 x t
t = 576 : 64
t = 9 cm

6. Bibi menciptakan masakan ringan cantik tradisional dari tepung ketan yang berbentuk limas dibungkus daun pisang. Tiap masakan ringan cantik alasnya persegi dengan sisi 8 cm, adapun tinggi masakan ringan cantik 9 cm. Jika ibu menciptakan 200 masakan ringan cantik ketan, berapa volume seluruhnya?
Diketahui :
L ganjal = 8 x 8 = 64 cm²
Tinggi = 9 cm

V =	1	x 64 x 9 x 200
	3

= 64 x 3 x 200
= 192 cm³ x 200
= 38.400 cm³

2. Limas Segitiga

Gambar di atas ialah prisma segitiga dan limas segitiga keduanya mempunyai ganjal dan tinggi yang sama. Setelah kau melaksanakan acara di atas maka volume limas segitiga sepertiga dari volume prisma segitiga yang mempunyai ukuran ganjal dan tinggi yang sama.

Vlimas segitiga =	1	x L alas x t
	3

Keterangan
V ialah volume
L_alas ialah luas ganjal limas (luas segitiga alas)
t ialah tinggi limas

Asyiknya Mencoba
Hitunglah volume limas di bawah ini!

1. Diketahui
Alas segitiga = 8 cm
Tinggi segitiga = 6 cm
Tinggi limas = 12 cm

V =	1	x	8 x 6	x 12
	3		2

V =	1	x 24	x 12
	3

= 8 x 12
= 96 cm³

2. Diketahui
Alas segitiga = 12 cm
Tinggi segitiga = 8 cm
Tinggi limas = 16 cm

V =	1	x	12 x 8	x 16
	3		2

V =	1	x 48	x 16
	3

= 16 x 16
= 256 cm³

Asyiknya Berlatih
Selesaikanlah soal di bawah ini!

1. Sebuah suvenir gantungan kunci berbentuk limas segitiga, volumenya 7.200 mm³ dan luas alasnya 600 mm². Berapa tinggi suvenir tersebut?
Diketahui:
Volume souvenir berbentuk limas = 7200 mm³
Luas alasnya = 600 mm²
Ditanya:
Berapa tinggi souvenir tersebut ?
Jawab:
Tinggi souvenir = tinggi limas
Gunakan rumus volume limas

V =	1	x L alas	x tinggi
	3

7.200 =	1	x 600	x t
	3

7200 : 200 = tinggi
tinggi = 72 : 2 = 36 mm

2. Edo mempunyai mainan berbahan kayu halus berbentuk limas segitiga. Tinggi mainan itu 24 cm. Alasnya berbentuk segitiga siku-siku berukuran 15 cm, 20 cm, dan 25 cm. Gambarlah mainan tersebut disertai dengan ukurannya, lalu hitunglah volume mainan tersebut!

Diketahui :
Alas segitiga = 20 cm
Tinggi segitiga = 15 cm
Tinggi limas 24 cm

V =	1	x	20 x 15	x 24
	3		2

V =	1	x 150	x 24
	3

= 50 x 24
= 1.200 cm³